El origen de los métodos
que ahora empleamos para resolver integrales definidas, se remonta a más de 2000 años, cuando los
griegos para resolver el problema del cálculo del área de ciertas figuras geométricas,
idearon el procedimiento de exhaución: Dada una región cuya área quiere determinarse,
se inscriben en ella sucesivas regiones poligonales cuyas áreas se aproximen
cada vez mejor al área de la región que queremos determinar; procediendo ahora por
"paso al límite" podremos determinar el área buscada. Este método fue
usado satisfactoriamente por Arquímedes (287-212 a. C.) para hallar la fórmula
exacta del área del círculo.
Gradualmente, este
método ha ido transformándose en una herramienta muy importante que tiene
numerosas aplicaciones en todas las ciencias entre ellas la resolución de los problemas
ya mencionados en clase y de otros,
tales como, el cálculo del centro de gravedad de un cuerpo, áreas, volúmenes, longitudes,
estudiar el movimiento de los cuerpos y
la electricidad, calcular el trabajo, la fuerza de atracción de la gravedad,
entre otros.
Investigar:
1)En la actualidad, ¿en qué consiste el método de
exhaución?
2)¿Cómo se llama al Teorema utilizado para
calcular el área entre dos curvas?
3)¿Quién fue Arquímedes?
4)¿Cómo relaciona esta teoría con su aplicación en
la vida diaria?
